Người được mệnh danh là ông hoàng của Toán học?

[pt1506]

Sinh ngày 30/4/1777 tại Brunswick
Mất ngày 23/2/1855 tại Gottingen, Hanover

Vào năm bảy tuổi ,Carl Friedrich Gauss bắt dầu học tiểu học và tài năng của ông ta được chú ý ngay lập tức. Thầy Buttner và trợ giảng Martin Martels đã rất ngạc nhiên khi Gauss cộng các số nguyên từ 1 đến 100 ngay tức thì bằng cách cộng 50 cặp số có tổng là 101.

Năm 1788 Gauss bắt đầu học tiếng Đức và tiếng Latin tại trường Gymnasium và nhận được sự giúp đỡ nhiệt ting của Buttner và Bartels. Sauk hi nhận được khoảng tiền từ công tước vùng Brunswick –ngài Wolfenbuttel, năm 1792 Gauss vào học trường cao đẳng Brunswick Collegium Carolinum. Tại đây Gauss đã độc lập khám phá ra định luật của Bode, định lí về nhị thức và ý nghĩa giữa số học và hình học, cũng như định luật về tính nghịch đảo của phương trìng bậc 2 và định lí về số nguyên tố.

Năm 1795 Gauss rời Brunswick để học ở trường đại học Gottingen.Gaus thường chế nhạo thầy Kastner của mình. Người bạn duy nhất của Gauss là Farkas Bolyai. Họ gặp nhau vào năm 1799 và giao thiệp với nhau trong nhiều năm.
Gauss đã không nhận được bằng tốt nghiệp khi rời Gottingen, nhưng vào lúc nay Gauss đã khám phá ra một dịnh luật rất quan trọng, đó là việc xây dựng 17-gon bình thường bằng thước và compa. Đây là sự tiến bộ vĩ đại nhất trong lĩnh vực này từ thời toán học Hi Lạp và được xuất bàn trong chương 7 của cuốn Disquisitiones Arithmeticae, cuốn sách về những công trình nổi tiếng của Gauss.

Gauss trở về Brunswick và nhận chứng chỉ vào năm 1799. Sau khi đồng ý trả tiền công cho Gauss, công tước vùng Brunswick yêu cầu Gauss phải đệ trình luận án tiến sĩ cho trường đại học Helmstedt. Gauss đã quen biết được Pfaff, và người này được chọn làm cố vấn cho Gauss. Luận an của Gauss là một bài thảo luận về định lí cơ bản của môn đại số.
Với khoảng tiền thù lao này, Gauss không phải kiếm việc làm. Vì thế Gauss có thể cống hiến trọn vẹn cho việc nghiên cứu. Gauss đã cho xuất bản cuốn Disquisitiones Arithmeticae vào mùa hè năm 1801. Cuốn sách này gồn 7 chương và chương cuối cùng có rất nhiều định lí.

Vào tháng 6 năm 1801, Zach, người mà Gauss đã gặp 2 hoặc 3 năm trước, công bố những vị trí quỹ đạo của Ceres, một hành tinh nhỏ mới được khám phá bởi nhà thiên văn học Ý G.Piazzi vào tháng 1 năm 1801. Không may, Piazzi chỉ quan sát được 9 góc độ của hàng tinh này trước khi nó bị Mặt Trời che khuất. Zach công bố một vài dự đoán về vị trí của nó, bao gồm cả vị trí được Gauss công bố nhưng nó khác xa những vị trí khác mà Zach tiên đoán. Tháng 7 năm 1801, Ceres được khám phá một lần nữa bởi Zach, và lần này nó đã ở đúng vị trí mà Gauss đã tiên đoán trước đó. Gauss đã sử dụng phương pháp tính gần đúng, nhưng Gauss không chỉ ra phương pháp của mình.

Tháng 6 năm 1802, Gauss đến thăm Olber, người đã khám phá ra thiên thể Pallas vào tháng 3 năm đó và Gauss đã điều tra về quỹ đạo của nó.Olbers đề nghị Gauss phải làm việc ở đài thiên văn mới ở Gottingen, nhưng Gauss đã không có hành động gì. Gauss bắt đầu liên lạc với Bessel và sophei Germain. Cho tới năm 1825 Gauss mới gặp mặt Bessel.

Gauss cưới Johanna Ostoff vào 9 tháng 10 năm 1805. Mặc dù có cuộc sống cá nhân hạnh phúc lần đầu nhưng ân nhân của Gauss, công tước vùng Brunswick đã hi sinh trong cuộc chiến chống quân Phổ. Năm 1807 Gauss rời Brunswick để nhận chức giám đốc đài thiên văn Gottingen.
Gauss tới Gottingen vào cuối năm 1807. Năm 1808 cha của Gauss qua đời và một năm sau vợ của Gauss cũng qua đời sau khi sinh đứa con trai thứ hai. Ngay sau đó, đứa bé cũng qua đời. Gauss trở nên suy sụp và viết thư cho Olbers xin được ở nhà ông ta trong vài tuần.

Năm sau thì Gauss tái hôn với Minna, một người bạn thân của Johanna và họ có thêm ba đứa con. Cuộc hôn nhân này đã tạo nhiều thuận lợi cho Gauss.
Công việc của Gauss bị trì trệ bởi vì bi kịch này. Ông cho xuất bản cuốn sách thứ hai của mình,cuốn Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium vào năm 1809. Đây là hai tuyển tập luận án về sự chuyển động của các thiên thể. Trong tuyển tập thứ nhất Gauss đề cập đến bất phương trình, các tiết diện hình nón và quĩ đạo elip. Tuyển tập thứ hai là phần chính của công trình. Gauss đã chỉ ra cách để ước tính và cách chọn lọc những ước tính về quỹ đạo của các hành tinh. Gauss đã ngưng thu thập của Gauss về thiên văn học sau năm 1817, mặc dù ông còn làm việc quan sát thiên văn cho đến năm 70 tuổi.

Ông dành hầu hết thời gian của mình làm việc ở đài thiên văn cho đến năm 1816 nhưng ông vẫn dành thời gian để nghiên cứu những chủ đề khác . Trong thời gian này ông cho xuất bản cuốn Disquisitiones generales circa seriem infinitam – cuốn sách về vệc xử lí chặc chẽ các chuỗi toán học và giới thiệu về chức năng của hình học cao cấp; cuốn Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi – đây là một bài thảo luận về đánh giá thống kê và cuốn Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Công việc sau này của Gauss được truyền cảm hứng từ những vấn đề về đo đạc và đựơc quan tâm cùng với tài năng lí luận. Sự thật Gauss đã nhận thấy sự hứng thú của mình về sự đo đạc vào mhững năm 1820.

Vào năm 1818, Gauss đã được mời làm việc ở cục đo lường thuộc bang Hanover để kết nối với đường dây hiện tại của Đan Mạch. Gauss đã rất vui vẻ nhận nhiệm vụ cá nhân ở cục đo lường. Ông .làm công việc đo lường ngày đêm với tinh thần lao động hăng say cho việc tính toán. Gauss thường viết thư cho Schumacher, Olbers, Besssel, báo cáo tình hình và thảo luận những vấn đề.
Bởi vì cục đo lường này, Gauss đã khám phá ra được đá heliotrope. Viên đá này được dùng để phản chiếu lại những tia nắng mặt trời dùng trong việc thiết kế nhửng tấm gương và kính viễn vọng nhỏ. Tuy nhiên, những giới hạn không chính xác này được sử dụng cho cục đo lường và những hệ thống không thỏa đáng của tam giác. Gauss rất vui nếu ông nhận được những lời khuyên hữu ích để theo đuởi những nghề nghiệp khác nhưng ông ta đã cho xuất bản hơn 70 bài báo vào khoảng giữa năm 1820 và1830.

Năm 1822, Gauss nhận được giải thưởng của đại học Copenhagen với cuốn Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata cùng với ý tưởng từ việc lập bản đồ bề mặt trên một bề mặt khác để cả hai giống nhau từ phần nhỏ nhất.Bài luận này dược xuất bản vào năm 1825 và dẫn đền việc xuất bản sau này của một cuốn sách khác. Bài thuyết trình Thoeria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae cùng với phần bổ sung đã đóng góp rất nhiều cho thống kê toán học, trong chi tiết của phương pháp bình phương.

Từ đầu những năm 1800 Gauss đã bắt đầu thích thú với những câu hỏi về sự tòn tại của môn hình học phi Euclide. Ông đã thảo luận chủ đề này với Farkas Bolyai và Gerling và Schumacher. Trong cuốn sách tái bản ông thảo luận về những bằng chứng có thể chứng minh được tiên đề về sự song song từ những tiên đề khác của Euclic. Ông đã đưa ra giả thuyết về sự tồn tại của môn hình học phi Euclic, mặc dù ông khá mơ hồ. Gauss đã giải báy tâm sực với Schumacher, rằng thanh danh của ông sẽ bị tổn hại nếu ông thừa nhận ông tin tưởng vào sự tồn tại của môn này.
Năm 1831 Farkas Bolyai công trình của con trai,Lanos Bolyai, ông ta về đề tài này.Gauss đáp lại: khen ngợi nó có nghĩa là khen ngợi chính mình. Mười năm sau, khi cung cấp tài liệu cho Lobachevsky về đề tài này, một lần nữa ông đã khen ngợi về “môn hình học thiên tài này”, trong khi lá thư ông viết cho Schumacher vào năm 1864 thể hiện ông cũng có sức thuyết phục giống vậy trong 54 năm và nói rắng ông đã nhận biết được sự tồn tại của môn hình học phi Euclic từ khi ông 15 tuổi.
Gauss rất thích môn vi phân hình học, và ông đã xuất bản nhiều bài thuyết trình về đề tài này. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) là công trình nổi tiếng nhất của ông về lĩnh vực này. Sự thật bài luận này được khơi nguồn từ sự yêu thích đo đạc của ông. Nhưng nó cũng chứa đựng cả một ý tưởng hình học như là thuyết đường cong của Gauss.
Những năm 1818-1832 là khỏang thời gian đau buồn nhất của Gauss . Ông đã lừa gạt người mẹ đau ốm của ông (1817) và cứ như thế cho đến khi bà qua đời năm 1839, trong khi Gauss cãi nhau với vợ ông và gia đình vợ về việc liệu ông có nên đi Berlin. Ông được mời giữ một chức vụ ở trường Đại học Berlin và Minna và gia đình rất muốn được dời về đó. Tuy nhiên Gauss không thích thay đổi và quyết định ở lại Gottingen. Vào năm 1831 người vợ thứ 2 của Gauss qua đời sau khi bệnh nặng trong một thời gian dài.

Năm 1831 Wilhelm Weber đến Gottingen đảm đương chức giáo sư vật lí thay ông Tobias Mayer. Gauss quen biết với Weber từ năm 1828 và hỗ trợ cho công việc của ông ta. Gauss đã làm việc trên lĩnh vực vật lý trước năm 1831, xuất bản cuốn Uber ein allbemeines Grundgesetz der Mechanik, bao gồm cả nguồn gốc của sự bắt buộc , và cuốn Principia generalia t heorae figurae fluidorum in statu aequilibrii thảo luận về lực hấp dẫn. Bài luận này dựa trên khả năng lí luận của Gauss, và đã chứng minh được sự quan trọng của Gauss trên lĩnh vực vật lý.
Năm 1832 gauss và Weber bắt đầu nghiê cứu về lí thuyết về hiện tượng từ trường trái đất sau khi Alexander von Humboldt cố gắng tìm kiếm sự giúp đỡ của Gauss trong việc thiết lập hệ thống nghiên cứu từ tính vòng quanh trái đất.Gauss rất thích thú với công việc này và trước năm 1840 ông đã viết ba luận án quan trọng về đề tài này. Tất cả những luận án này đều liên quan đến những lí thuyết hiện tại về từ trường trái đất , bao gồn cả ý kiến của Poisson , sự đo đạc chính xác lực từ và kinh nghiệm về định nghĩa từ trường trái đất.

Một trong ba cuốn sách trên chỉ ra có hai cực trên trái đất và chứng minh bằng một định lí quan trọng, liên quan tới sự xác định cừng độ của từ trường, của lực từ phụ thuộc vào gáo lệch. Gauss sử dụng phương trình của Laplace để hổ trợ ông trong việc tính toán, và đưa ra vị trí chính xác của cực nam của nam châm.
Humboldt chế ra loại lịch để quan sát độ lệch của từ trường trái đất. Tuy nhiên khi trạm quan sát từ trường của Gauss dược xây dựng, ông tiếp tuc sử lại nhiều thủ tục của Humboldt, làm mất lòng ông ta. Tuy vậy Gauss cũng đạt được nhiều kết qua chính xác.
Gauss và Weber đã thành công rất nhiều trong sáu năm làm việc cùng nhau. Họ đã tìm ra định luật Kirchhoff bằng máy điện báo sơ khai có thể gửi tin nhắn trong phạm vi hơn 5000 bộ. Tuy nhiên đây chỉ là trò tiêu khiển của Gauss. Ông còn thích thù hơn trong việc thiết lập một mạng lưới trạm đo từ tính trê toàn trái đất. Việc này đã gây ra nhiều kết quả cụ thể. Magneticischer Verein đuợc thiết lập và bản đồ về địa từ trường được vẽ ra, trong khi tạp chí riêng của Gauss va Weber dược xuất bản vào năm 1836 đến 1841.

Năm 1837 Weber bị bắt phải rời khỏi Gottingen khi ông dính liếu tới một cuộc tranh luận về chính trị và cũng từ lúc này những họat động của Gauss dần dần sa sút. Ông vẫn đưa ra những bài luận phản ứng lại những lại những khám phá của những nhà khoa học sau này và thương lưu ý rằng ông đã biết những phương pháp từ nhiếu năm trước nhưng chưa bao giờ thấy cần thiết để công bố. Đôi khi ông cũng rất vui vì sự tiến bộ của những nhà toán học khác, đặc biệt là Eisenstein và Lobachevsky.
Gauss dành thời gian từ năm 1845 đến 1851 cho quỹ quả phụ của trường Đại hoc Gottingen. Công việc này giúp ông có những kinh nghiệm thưc tiễn về vấn đề tài chính. Ông đã thử vận may của mình bằng việc mở một công ty tư nhân.
Gauss tổ chức một buổi kỉ niệm vàng về văn học vào năm 1849, 50 năm sau khi ông nhận được băng tốt nghiệp của trường Đai học Helmstedt. Đó là sự thay đổi trong sự nghiệp của ông vào năm 1799, Gauss đã nhận được rất nhiếu vinh quang.

Từ năm 1850 công việc của Gauss đã tiến triển trở lại một cách tự nhiên ămc dù ông đã chứng minh nhiều luận án tiến sĩ của Reimann và nghe văn chương tập sự của ông ta.Sự thay đổi trong nghiên cứu khoa học cuối cùng của ông là với Gerling.Ông con dự định mở tuyến đường xe lửa mới nối liền Hanover với Gottingen nhưng không thể thực hiện được. Gauss dần dần trở nên đau yếu và đã qua đời trong khi đang ngủ vào buổi sáng ngày 23 tháng 2 năm 1855.
(Lấy từ http://www.vietmaths.saigonnews.vn/web_ ... Gauss.html )